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[主观题]
设函数在R3上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立
设函数
在R3上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立
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设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
．
设函数u(x,y)与v(x,y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数，证明:
其中L是D的光滑的、取正向的边界曲线.
设方程F(x－z，y－z)＝0确定了函数z＝z(x，y)，F(u，v)具有连续偏导数，且Fˊu＋Fˊv≠0，则
＝[ ]
A．0
B．1
C．－1
D．z
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程
做自变量变换
与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分
与路径无关，并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)＞0,证明:对于(a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有
(令
分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
，成立下述Hadamard公式：
求
.
