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设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算
设
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(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上连续;
(2)计算![设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算设(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692277332055.png)
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更多“设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算”相关的问题
设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
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(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
