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[主观题]

设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

设函数f(x,y)在矩形设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。设上有界,而且除了曲线段设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。设外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

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第1题
设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明:

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第2题
设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.
设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.

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第3题
设f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)上可导,已知函数e-xf'(x)在(1,+∞)上有界,证明函数e-xf'(x)在(1,+∞)上也有界.

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第4题
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。

A.连续

B.单调

C.有界

D.平行

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第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第6题
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则(). (A) 当时,必有 (B) 当存在时,必有 (C) 当时,必有 (D) 当存

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).

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第7题
设函数f(x)=(ex+e-x)sinx,在其定义域上是()。

A.有界函数

B.偶函数

C.奇函数

D.周期函数

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第8题
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:在[a,A]连续.

设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:

在[a,A]连续.

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第9题
若函数f(x,y)在有界闭区域D上可积,则f(x,y)在D上必连续。()
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第10题
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)<0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)>k>0,则在区间内必
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)<0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)>k>0,则在区间内必

设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)<0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)>k>0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.

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