题目内容
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[主观题]
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
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设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
设f(x)车区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.
设随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布,当已知X=x时,Y服从区间(0,x)上的均匀分布.
(1)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);
(2)X与Y是否独立:
(3)求概率P(X+Y>1).