题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
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设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
设随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布,当已知X=x时,Y服从区间(0,x)上的均匀分布.
(1)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);
(2)X与Y是否独立:
(3)求概率P(X+Y>1).
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;
设随机变量x服从区间,[0,1]上的均匀分布,y服从参数为1的指数分布,且x与y相互独立,求E(XY).
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令
求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2,求Y3的分布。
(1) 设X服从(0-1)分布,其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出其图形.
(2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数.