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更多“设A是秩为的对称矩阵，证明:存在A的r级主子式”相关的问题
第1题
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
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第2题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。
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第3题
设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第5题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
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(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在
，使其中*表示一个级数与A22相同的矩阵。第10题
设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系( ).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2
设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r（A*)=1,则a,b应满足关系（).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2
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设3阶矩阵
其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().
A.ab
B.a=-2b
C.a=0
D.a=2b
