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,证明数列{xn}收敛,并求极限
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第1题
证明:设函数f（x)定义在有限区间（a,b)上,若对于（a,b)内任一收敛数列{xn},极限都存在,则f（x)
证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{xn},极限
都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
第2题
设b＞a＞0.数列xn和yn（n=1,2,...)由下式所确定:证明它们有公共极限[称它为数a和b的算术-
设b＞a＞0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:
证明它们有公共极限
[称它为数a和b的算术-几何平均数]
;(2)
存在，并求其值.
n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.
有
第7题
证明:若有|xn+1+xn|＜cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则
证明:若
有|xn+1+xn|＜cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.
第9题
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
