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[主观题]
一根半径为a的长直导线，其外面套有内半径为b的同轴导体圆筒，内外导体间相互绝缘。已知导线的电势为V，圆筒接地，电势为零，试求导线与圆筒间的电场强度以及圆筒上电荷的线密度。
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如题图 13-8所示半径为r的长直密绕空心螺线管，单位长度的绕线匝数为n,所加交变电流为I=I0sinωt。今在管的垂直平面上放置一半径为2r,电阻为R的导线环，其圆心恰好在螺线管轴线上。
(1)计算导线环上涡旋电场E的值且说明其方向;
(2)计算导线上的感应电流Ii; (3) 计算导线环与螺线管间的互感系数M。
分析:电流变化，螺线管内部磁场也变化，由磁场的柱对称性可知，由变化磁场所激发的感生电场也具有相应的对称性，感生电场线是一系列的同心圆。根据感生电场的环路定理，可求出感生电场强度。由法拉第电磁感应定律及欧姆定律求感应电流，由互感系数定义式求互感系数。
空气中平行地放置两根长直导线,半径都是6cm,轴线间距离为20cm,若导线间加电压1000V,求:(1)电场中的电位分布;(2)导线表面电荷密度的最大值和最小值。
如图所示，半径为a的长直螺线管中，有
的磁场，一直导线弯成等腰梯形的闭合回路ABCDA，总电阻为R，上底为a，下底为2a，求：(1)AD段、BC段和闭合回路中的感(2)B、C两点间的电势差UB-UC。
