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[单选题]
设函数f（x)对任意x均满足等式f（1+x)=αf（x)，且f'（0)=b，其中a、b为非零常数，则______.
A.f(x)在x=1处不可导
B.f(x)在x=1处可导，且f'(1)=a
C.f(x)在x=1处可导.且f'(1)=b
D.f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab
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设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,A
X.
设
是(0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ=1的正数入，μ及x∈(0，+∞)有下列不等式成立：
并由此证明：对任何正数a，b，有下列不等式成立：
f(a+b)≤f(a)+f(b).
和条件f'(0)=e
