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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A,B是两个相似的n阶矩阵,则以下结论中不正确的是()。

A.存在可逆矩阵P,使P-1AP=B

B.存在对角矩阵

C.使

D.B都相似于A

E.|A|=|B|

F.F.|λE-A|=|λE-B|

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第1题
设A,B是两个n阶实对称矩阵,证明A与B相似的充要条件是A与B有相同的特征值。

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第2题
n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是A与B的n个特征值都相等。()
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第3题

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。

 

A.充分必要条件

B.必要而非充分条件

C.充分而非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第4题

矩阵A与B相似的充分条件是()。

A.| A|=|B|

B.r(A)=r(B)

C.A与B有相同的特征多项式

D.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同

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第5题
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的A.充分必要条件.B.充分而非必要条件.C.必要而非

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的

A.充分必要条件.

B.充分而非必要条件.

C.必要而非充分条件.

D.既非充分也非必要条件.

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第6题
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征根,α1,α2分别是A的属于λ1,λ2的特征向量,证明α12不是A的特征向量。

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第7题

设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()。

A.若PC=1,则AC与BC也独立

B.若PC=1,则A并C与B也独立

C.若PC=0,则A并C与B也独立

D.若C属于B,则A与C也独立

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第8题
设A是n阶对称矩阵,B是n阶正交矩阵,证明B-1AB也是对称矩阵。

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第9题
设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ>0,证明:λE-B2是正定矩阵

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第10题
设A、B都是n阶可逆矩阵,则(A^-1+B^-1)^-1=AB()
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