已知某消费者关于x、Y两商品的效用函数为,其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。
(1)求该效用函数关于X、Y两商品的边际台代率表达式。
(2)在总效用水平为6的无差异曲线上,岩x=3,求相应的边际替代率。
(3)在总效用水平为6的无差异曲线上,若x=4,求相应的边际替代率。
(4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗?
证明下面的两个效用函数导出的商品X和Y的需求函数是相同的。
Show that the two utility functions given below generate identical demand functions for goods X and Y: