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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如图(a)所示在一只半径为R的半球形碗中，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗

如图（a)所示在一只半径为R的半球形碗中，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗

内璧作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？

如图（a)所示在一只半径为R的半球形碗中，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗如图

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第1题

在一定温度下,容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水,将一只半径为r的毛细管垂直地固定在油

-水界面之间,如图10.2(a)所示.已知水能浸润毛细管壁,油则不能.在与毛细管同样性质的玻璃板上,滴上一小滴水,再在水上覆盖上油,这时水对玻璃的润湿角为0,如图10.2(b)所示.油和水的密度分别用ρ.和ρ.表示,AA'为油-水界面,油层的深度为h'.请导出水在毛细管中上升的高度h与油-水界面张力γ"之间的定量关系.

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第2题

在如图2.3所示的系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m₀的均质圆盘。滑轮与绳子间无滑动，水平面

光滑，若m₁=50kg，m₂=200kg，m₀=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。

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第3题

如图7—21所示，一半径为R的均匀带电球面，电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线

近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

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第4题

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图（a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为v0，向右运动。试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

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第5题

图示为一偏心轮连杆机构，设已知机构的尺寸（包括偏心轮的半径R和各转动副的半径r）、偏心轮和各转动副的接触状况系数分别为k1和k和各运动副的摩擦因数f，杆3上作用的生产阻力F3，如图a所示。选择下列考虑摩擦而不计各构件的重力和惯性力时对机构受力分析的正确结果

A.偏心轮接触的摩擦圆(虚线圆)中心在B处，如图b所示，其摩擦圆半径为ρ = Rk1f；其他各转动副处的摩擦圆半径为ρ = rkf

B.构件1所受的力FR41方向如图b所示

C.构件2所受力FR12和FR32的作用线与FR21和 FR23方向线共线，且FR12 =？ FR32，如图b所示

D.构件3所受的力FR43的作用线如图b所示

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第6题

两个相同的均质球的重力为W，半径为r，放在半径为R的两端开口的直圆筒内，如图2-35a所示。求圆筒不

致翻倒所必需的最小重力G_min。又若圆筒有底如图2-36a所示，那么不论圆筒多轻都不会翻倒，为什么？

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第7题

如图3.8所示，一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ.求球心处电场强度的大小。

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第8题

一根通有稳恒电流I的无限长细导线，被弯成如图5.5所示的形状，其中1段的延长线沿水平方向通过O点

，2段是一个以O为圆心、半径为R的1/8一圆弧，3段竖直向下。求这三段导线中的电流在O点产生的磁感应强度。

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第9题

匀质圆盘轮，质量为m，半径为r，以角速度ω绕水平轴O转动，如图a所示。今用闸杆AB制动，使得圆轮在ts

内停止转动，设闸块与圆轮间的动摩擦因数为f(常散)，不计轴承处摩擦，求所需力F的大小。

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第10题

均质杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由转动，如图a所示。已

知OA杆长Ɩ，质量为m₁;圆盘半径为R，质量为m₂。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角的瞬时，杆的角速度和角加速度。

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