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更多“设f·g在区间I上连续,记证明F和G也都在I上连续.”相关的问题
第1题
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
设函数f和g都在区间I上一致连续,（1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;（2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
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第3题
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .(1) (柯西-施瓦茨不等式);(2) (闵可夫斯基不等式)
设f（x)、g（x)在区间[a,b]上均连续,证明: .（1) （柯西-施瓦茨不等式);（2) （闵可夫斯基不等式)
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设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .
(1)
(柯西-施瓦茨不等式);
(2)
(闵可夫斯基不等式)
第4题
设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.
设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若
也都收敛.
第5题
设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx在几何上表示什么？
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么
[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？
第6题
设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)＞g(a)f(b)＜g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.
设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.
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第7题
设f（x)，g（x)在[0，1]上的导数连续，且f（0)＝0，f（x)≥0，g（x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag（x)f（
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f(x)≥0，g(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag(x)f(x)dx＋∫01f(x)g(x)dx≥f(a)g(1)。
第8题
设函数f（x)和g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,证明（a,b)内存在一点ξ,使得
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得
第9题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使
设f（x),g（x)在[a,b]上连续,且g（x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使
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第10题
设函数f（x)和g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,且g'（x)≠0（x∈（a,b)).分别利用辅助函数和证
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)).分别利用辅助函数
和
证明Cauchy中值定理,并说明φ(x)和ψ(x)的几何意义.
