减少数据量,只保留0≤f≤3kHz的低频信息,希望尽可能降低采样频率,请设计采样率转换器。要求经过采样率转换器后,在频带0≤f<2.8kHz中频谱
失真不大于1dB,频谱混叠不超过1%。
(1)确定满足要求的最低采样频率Fy和相应的采样率转换因子;
(2)画出采样率转换器原理方框图;
(3)确定采样率转换器中FIR低通滤波器的技术指标,用等波纹最佳逼近法设计FIR低通滤波器,画出滤波器的单位脉冲响应及其损耗函数曲线,并标出指标参数(通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减);
(4)求出多相实现结构中子滤波器的单位脉冲响应,并列表显示或打印。
用传感器对某管道中流动的液体流量x(t)进行测量,测量结果为u(t),用采样器对u(t)采样后得到信号u*(t),那么()。
A.x(t)和u(t)均随时间连续变化,因此均是模拟信号
B.u*(t)仅在采样点上有定义,因此是离散信号
C.u*(t)仅在采样点上有定义,因此是数字信号
D.u*(t)是x(t)的模拟信号
对x(t)进行理想采样,采样间隔T=0.25s,得到再让通过理想低通滤波器G(jΩ),Gj(Ω)用下式表示:
设
要求:
(1)写出的表达式;
(2)求出理想低通滤波器的输出信号y(t)。
倍),这就意味着,如果有一个信号x(t)的频谱如图7-25(a)所示,那么就必须用大于2ω2的采样率对x(t)进行采样。然而,因为这个信号的大部分能量是集中在一个窄带范围内的,因此似乎有理由期望能用一个低于2倍最高频率的采样率来采样。能虽集中于某一频带范围内的信号往往称为带通信号(bando ass sit mal) 。有各种办法来对这样的信号进行采样, 一般统称为带通采样(band as ssa moline) 技术。
为了研究有可能存一个小于总带宽的采样率下对一个带通信号进行采样,考虑如图7-25所示的系统。假定ω1>ω2-ω1..求能有x1(t)=x(t)的最大T值,以及常数A,ωa和ωb的值。
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt