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第1题
利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)星形线x=acos3t,y=asin3t.
利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:（1)星形线x=acos3t,y=asin3t.
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其中
[取正向].第3题
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：（1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。
(2)(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。
(3)x2y3dx+dy+zdz，其中C是平面y2+z2=1与x=y所交椭圆的正向。
与路径无关,其中φ(x)具有连续导数,且φ(0)=0,求
的值.
的值,其中c为单位圆|z|=1内的任何一条不经过原点的简单闭曲线。第7题
设Q（x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有求Q（x,y)。
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分
与路径无关，并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
第8题
应用格林公式计算下列第二型曲线积分：（1)（cosx-y)dx-（2x+siny)dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一
应用格林公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆
沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy，其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;
(4)
，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)
(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x2+y2=a2，y≥0;
(6)
其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
