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[单选题]

设a,b,c,d为实数且ad-bc<0,那么分式线性变换把上半平面映射为ω平面的()。

A.单位圆内部

B.单位圆外部

C.上半平面

D.下半平面

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第1题
设G={(a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定 (a,b)°(c,d)=(ac,ad+b). 证明:G对此运算作成一个群.又

设G={(a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定 (a,b)°(c,d)=(ac,ad+b). 证明:G对此运算作成一个群.又问:此群是否为交换群?

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第2题
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).

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第3题
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第4题
设 ,证明:如果w(z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.

,证明:如果w(z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.

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第5题
设是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;(i

是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:

(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;

(ii)如果|trA|=2且A≠±1,那么存在可逆实矩阵T,使得

(iii)如果|trA|<2,则存在可逆实矩阵T及θ∈R,使得

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第6题
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第7题
设a,b,c为常数,且c为实数,证明下式:为平面上的抛物线方程。

设a,b,c为常数,且c为实数,证明下式:为平面上的抛物线方程。

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第8题
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第9题
设f(x)车区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=

设f(x)车区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;

(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.

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第10题
设t为实数,证明当0<|z|<+∞时,,其中Jn(t)由下式确定。

设t为实数,证明当0<|z|<+∞时,,其中Jn(t)由下式确定

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