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●试题一
阅读下列算法说明和算法，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【算法说明】
为便于描述屏幕上每个像素的位置，在屏幕上建立平面直角坐标系。屏幕左上角的像素设为原点，水平向右方向设为X轴，垂直向下方向设为Y轴。
设某种显示器的像素为128×128，即在每条水平线和每条垂直线上都有128个像素。这样，屏幕上的每个像素可用坐标(x，y)来描述其位置，其中x和y都是整数，0≤x≤127，0≤y≤127。
现用一维数组MAP来存储整个一屏显示的位图信息。数组的每个元素有16位二进位，其中每位对应一个像素，"1"表示该像素"亮"，"0"表示该像素"暗"。数组MAP的各个元素与屏幕上的像素相对应后，其位置可排列如下：
MAP(0)，MAP (1) ，…，MAP (7)
MAP (8) ，MAP (9) ，…，MAP (15)
MAP(1016)，MAP(1017)，…，MAP(1023)
下述算法可根据用户要求，将指定坐标(x，y)上的像素置为"亮"或"暗"。
在该算法中，变量X，Y，V，S，K都是16位无符号的二进制整数。数组BIT中的每个元素BIT(K)(K=0，...，15)的值是左起第K位为1，其余位均为0的16位无符号二进制整数，即BIT(K)的值为215-k。
【算法】
第1步根据用户指定像素的位置坐标(x，y)，算出该像素的位置所属的数组元素MAP(V)。这一步的具体实现过程如下：
1.将x送变量X，将y送变量Y；
2.将Y左移 (1) 位，仍存入变量Y；
3.将X右移 (2) 位，并存入变量S；
4.计算Y+S，存入变量V，得到像素的位置所属的数组元素MAP(V)。
第2步算出指定像素在MAP(V)中所对应的位置K(K=0，…，15)。这一步的具体实现过程如下：将变量X与二进制数 (3) 进行逻辑乘运算，并存入变量K。
第3步根据用户要求将数组元素MAP(V)左起第K位设置为"1"或"0"。这一步的具体实现过程如下：
1.为把指定像素置"亮"，应将MAP(V)与BIT(K)进行逻辑 (4) 运算，并存入MAP(V)。
2.为把指定像素置"暗"，应先将BIT(K)各位取反，再将MAP(V)与BIT(K)进行逻辑 (5) 运算，并存入MAP(V)。
A.id()返回一个变量的一个编号，是其在内存中的地址
B.all(ls)返回True，如果ls的每个元素都是True
C.type()返回一个对象的类型
D.sorted()对一个序列类型数据进行排序，将排序后的结果写回到该变量中
A、一个“检1”电路，即输入（DCBA）中包含奇数个‘1’时，输出为‘1’
B、一个“检1”电路，即输入（DCBA）中包含偶数个‘1’时，输出为‘1’
C、一个四变量异或电路，即
D、一个四变量同或电路，Y=A⊙B⊙C⊙D
本题需要使用ELEM 94-95中的数据， 也可参见计算机习题C 4.10。
(i) 利用所有数据， 将lavg sal对bs， lenrol， Istaff和lunch进行回归。报告bs的系数及其常用标准误和异方差-稳健标准误。你对
的经济显著性和统计显著性得到什么结论？
(ii)现在去掉四个bs＞0.5的观测，即平均福利(假设)占平均薪水50%以上的观测。bs的系数又是多少？利用异方差-稳健标准误来判断，它在统计上显著吗？
(iii)验证bs＞0.5的四个观测分别为68、1127、1508和1670。为它们各定义一个虚拟变量。(你可以称它们为d68、d1127、d 1508和d 1670.) 把它们添加到第(i) 部分的回归中， 验证其他变量的OLS系数及其标准
误与第(ii)部分中的结果相同。在5%的显著性水平上，这四个虚拟变量中哪个变量的t统计量在统计上显著不等于0？
(iv)在这个数据集中，验证第(iii)部分回归中具有最大学生化残差(该虚拟变量的t统计量最大)的数据点对OLS估计值具有很大的影响。(即利用除去具有最大学生化残差的数据点之外的所有观测进行OLS回归。)依次去掉bs＞0.5的每个观测都具有重要影响吗？
(v) 即便在大样本中， 就OLS对单个观测的敏感性而言， 你有何结论？
(vi) 在第(iji) 部分， 验证LAD估计量对包含这些观测不是很敏感。
利用MEAP00 O1中的数据回答本题。
(i)使用OLS估计模型
并用通常的格式报告你的结论。在5%的显著性水平上，每个解释变量都是统计显著的吗？
(ii)求出第(i) 部分中回归的拟合值。拟合值的取值范围是多少？它与math4的实际数据取值范围相比如何？
(iii)求出第(i)部分中回归的残差。哪类学校具有最大的(正)残差？对这个残差给予解释。
(iv)在方程中增加所有解释变量的平方项，检验它们的联合显著性。你会把它们放到模型中吗？
(v)回到第(i)部分中的模型，将因变量和每个解释变量都除以各自的样本标准差，并重新进行回归。(除非你还将每个变量分别减去了各自的均值，否则还应该包括一个截距项。)以标准差为单位，哪个解释变量对数学考试通过率具有最大的影响？
