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[主观题]
设f（x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
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设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
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设函数((x)在开区间(a,b)内连续,且x1,x2,···,xn∈(a,b).
试证:
若f(x)在[a,b]连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b,则在[x1,x2]中必有ξ，使
设X~N(μ，σ2)，X1，X2，...，Xn为来自总体X简单随机样本，
，S2分别为样本均值与样本方差，证明：
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数
满足
证明:存在一点ξ∈[a,b]，使得
抽取一个样本Xn+1，证明：统计量
。
设x1，x2，...，xn是取自连续型总体X的样本观察值，X的概率密度为
其中参数β＞0未知，求β的最大似然估计值。
设x，sx2为x1，x2，···，xn的样本均值与样本方差，做数据交换：
设y，sy2为y1，y2，···，yn的样本均值与样本方差，证明：(1)x=a+cy;(2)sx2=c2sy2。
设总体X~N(μ，σ2)，X1，X2，....，Xn是来自X的一个样本。试确定常数c使
的无偏估计。
