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设真空中矢势A(x，t)可用复数傅里叶展开为
(1) 证明ak满足谐振子方程
(2) 当选取规范
(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。
试说明图8．4．4各电路的功能。
1)在图(a)中，设vΩ(t)=VΩcos(2π×103t)，v=V0cos(2π×106t)。已知R=30 kΩ，C=0．1μF或R=10 kΩ，C=0．01μF。 2)在图(b)中，设vΩ(t)=VΩcos(2π×103t)，v=V0cos(2π×106t)。已知R=10 kΩ，C=0．01μF或R=100 Ω，C=0．03 μF。 3)在图(c)中，设Vf(t)=Vfcos(ω0t+mfsinΩt)。已知R=100 Ω，C=0．03 μF。鉴相特性为Ap△θ。
设3元线性方程组AX=B，已知R（A)=r（A,b)=2,其两个解a,b满足a＋b=（－1,0,1)T,a－b=（－3,2,－1)T,k为任意常数则方程组的通解为（）。
A.1/2(-1,0,1)T+k(-3,2,-1)T
B.1/2(-3,2,-1)T+k(-1,0,1)T
C.(-1,0,1)T+k(-3,2,-1)T
D.(-3,2,-1)T +k(-1,0,1)T
车轮上装置一质量为m的物块B，于某瞬时(t＝0)车轮由水平路面进入曲线路面，并继续以等速v行驶。该曲线路面按的规律起伏，坐标原点和坐标系O1x1y1的位置如图所示。设弹簧的刚度系数为k。求：(1)物块B的受迫运动方程；(2)轮A的临界速度。
A.f(0)=k，f'(0)=b
B.f(0)=k/3，f'(0)=b
C.f(0)=k/2，f'(0)=6b
D.f(0)=k/3，f'(0)=6b
设Y=Y(t)和D=D(t)分别为t时刻的国民收入和国民债务,它们满足如下关系:
其中a,β和k为已知正的常数.
(1)求Y(t),D(t);
(2)求极限
.
设Y=Y(t),C=C(t)和I=I(t)分别为t时刻的国民收入、总消费和总投资,它们满足如下关系:
其中a,b和k为已知常数(a为最低消费水平,b为边际消费倾向,k为投资加速数).
(1)求Y(t),C(t)和I(t);
(2)求极限
