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第1题
下列函数中哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？（1)f（x)=x3+|sinx|;（2) （3)f（
下列函数中哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？
(1)f(x)=x3+|sinx|;
(2)
(3)f(x)=arctan(sinx)
第2题
列举符合下列条件的函数:(1)在R严格减少的奇函数;(2)在R单调减少的偶函数;(3)在R是偶函数、周期函数、且不存在单调区间;(4)在R是奇函数偶函数、单调函数、周期函数.
列举符合下列条件的函数:（1)在R严格减少的奇函数;（2)在R单调减少的偶函数;（3)在R是偶函数、周期函数、且不存在单调区间;（4)在R是奇函数偶函数、单调函数、周期函数.
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第3题
设下面所考虑的函数都是定义在区间（-l，l)上的．证明： （1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；
设下面所考虑的函数都是定义在区间(-l，l)上的．证明：
(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；
(2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数．
第5题
设函数f(x)连续,试证:(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.
设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.
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设函数f(x)连续,
试证:
(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;
(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.
第6题
证明:若函数是偶函数(或奇函数),当n是奇数(或偶函数)时,则an=0.
证明:若函数是偶函数（或奇函数),当n是奇数（或偶函数)时,则an=0.
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证明:若函数
是偶函数(或奇函数),当n是奇数(或偶函数)时,则an=0.
第7题
设函数f定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数.（2)G（x)=f（x)-f（-x),x∈[-a,a]为奇函数.（3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.
