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[主观题]
设A、B、C为矢量算符，其立角坐标系分量为等等，A、B的标积和矢积定义为等等，试验证下列各式
设A、B、C为矢量算符，其立角坐标系分量为
等等，A、B的标积和矢积定义为
等等，试验证下列各式
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等等，A、B的标积和矢积定义为
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对于角动量算符
(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符
利用对易关系
证明：若f是L2和Lz的共同本征态，则
也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中，求解Lz的本征方程。
18分）
某市的基础控制网，因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。
1、已有资料情况
该市基础控制网的观测数据及成果；联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果；城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标；城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。
2、控制网测量精度指标要求
控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表：
3、外业资料的检验
使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算。对同步环闭合差，独立闭合环、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求：
c.重复基线的长度较差ds应满足规范要求。
项目实施中，测得某一基线长度约为10km，重复基线的长度较差95.5mm；某一由6条边（平均边长约为5km）组成的独立闭合环，其X、Y、Z坐标分量的闭合差分别为60.4mm、160.3mm、90.5mm。
4、GPS控制网平差解算
a、三维无约束平差
b、三维约束平差
5、坐标转换
该市基于2000国家大地坐标系建立了城市独立坐标系，该独立坐标系使用中央子午线为东经×××°15′任意带高斯平面直角坐标，通过平差与严密换算获得城市基础控制网2000国家大地坐标系与独立坐标系成果后，利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型，获得了该基础控制网1954年北京坐标系与1980西安坐标系成果。
问题：
1、计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否超限。
2、计算该独立闭合环坐标与坐标分量闭合差的限差值，并判定闭合差是否超限。
3、简述该项目GPS数据处理的基本流程。
4、简述该项目1980西安坐标系与独立坐标系转换关系的建立方法及步骤。
（上述计算：计算过程保留小数点后二位，结果保留小数点后一位）
A.申请材料不齐全的
B.申请材料内容虚假的
C.国家坐标系统能够满足需要的
D.申请材料有符台规定形式要求的
E.已依法建有相关的相对独立的平面坐标系统的
A.+0.04m、4.00m
B.±0.04m、±4.00m
C.+0.04m、-4.00m
D.+0.04m、+8.00m
