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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2服从χ2分布

C.X2和Y2都服从χ2分布

D.X2/Y2服从正态分布

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第1题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则 =____
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则 =____

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第2题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第3题
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.

设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.

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第4题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y相互独立的充要条件是它们不相关。()
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第5题
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服

关于中心极限定理,下列说法正确的是()。

A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)

C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布

D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n

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第6题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令

求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2,求Y3的分布。

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第7题
设随机变量X服从正态分布N(-1,25),则P{X+1<0}=()。

A.0

B.1/2

C.1

D.1/3

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第8题
已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则()

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

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第9题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(X-μ|<σ)随着σ的增大( ).

A.单调增大

B.单调减小

C.保持不变

D.增减不定

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第10题
设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(μ,42),Y~N(μ,52),p1=P{x≦μ-4},p2=P{y≧μ+5},则()。

A.对任意实数μ,都有p1=p2

B.对任意实数μ,都有p1

C.只对μ的个别值,才有p1=p2

D.对任意实数μ,都有p1>p2

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