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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(x_n)=f(a),则

证明:若函数f（x)在[a,b]严格增加,且xn∈（a,b),n=1,2,...,有（x_n)=f（a),则

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第1题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1(y)在点a=f(a)右连续,即

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第2题

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导.证明:若（a,b)中除至多有限个点有f'（x)=0之外,都有f'（x)＞0,则f（x)在[a,b]上严格单调增加;同时举例说明,其逆命题不成立.

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第3题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1(y),且a=f(a),β=f(b),则

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1（y),且a=f（a),β=f（b),则

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第4题

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且(其中M是常数),则使

证明:若函数f（x)在（a,b)单调增加,且（其中M是常数),则使

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且(其中M是常数),则使

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第5题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第6题

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

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第7题

证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]

证明:若函数f（x),g（x),g（x)都是单调增加的,且f（x)≤g（x)≤h（x),则f[f（x)]≤g[g（x)]≤h[h（x)]

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第8题

证明:若函数f(x)在[a,b]有界,则

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第9题

证明:若函数f(x)在[a,b]有连续导函数,令

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第10题

证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则

证明:若函数f（x)在[A,B]可积,则

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