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[主观题]

设{在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足{f(x)}≥m>0.证明在[a,b]上也可积.

设{在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足{f(x)}≥m>0.证明设{在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足{f(x)}≥m>0.证明在[a,b]上也可积.设{在[在[a,b]上也可积.

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第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。

A.连续

B.单调

C.有界

D.平行

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第2题
设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)

设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有

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第3题
设f(x)在[a,b]上可积且关于x=T对称,这里a<T<b.则并给出它的几何解释.

设f(x)在[a,b]上可积且关于x=T对称,这里a<T<b.则

并给出它的几何解释.

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第4题
设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:
设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:

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第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第6题
设f在[a,b]上满足上也可积.

设f在[a,b]上满足上也可积.

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第7题
设f在[a,b]们上有界证明:若f(x)在[a,b]上只有为其间断点,则f(x)在[a,b]上可积.
设f在[a,b]们上有界证明:若f(x)在[a,b]上只有为其间断点,则f(x)在[a,b]上可积.

设f在[a,b]们上有界证明:若f(x)在[a,b]上只有

为其间断点,则f(x)在[a,b]上可积.

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第8题
利用许瓦尔兹不等式证明:(1)若f在[a,b]上可积,则(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m>0,则(3)若f,g都

利用许瓦尔兹不等式证明:

(1)若f在[a,b]上可积,则

(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m>0,则

(3)若f,g都在[a,b]上可积,则有闵可夫斯基(Minkowski)不等式:

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第9题
设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:
设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:

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第10题
若函数f(x)在[a,b]上可积,g(x)与f(x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g(x)在[a,b]上可积,
若函数f(x)在[a,b]上可积,g(x)与f(x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g(x)在[a,b]上可积,

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