题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是（)。
A.若A2=E，则A=E或A=-E
B.若k为正整数，则(AB)k=AkBk
C.若A，B可交换，测(A+B)(A2-AB+B2)=A2+B2
D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B
查看答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
A.若A2=E，则A=E或A=-E
B.若k为正整数，则(AB)k=AkBk
C.若A，B可交换，测(A+B)(A2-AB+B2)=A2+B2
D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是（)。”相关的问题
A.A+AT是对称矩阵
B.AAT和ATA都是对称矩阵
C.若A是对称矩阵，则Ak(k为正整数)为对称矩阵
D.若A是反称矩阵，则Ak(k是正整数)为反称矩阵
设
其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。
A.方案甲
B.方案乙
C.方案丙
D.无法确定
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
A．A的任意m个列向量必线性无关
B．A的任意一个m阶子式不等于零
C．若矩阵B满足BA=0，则B=0
D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
下列命题不正确的是（）。
A.转置运算不改变方阵A的行列式值和秩
B.若m C.已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C D.若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关
均可逆，并求其逆矩阵。
