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，使得f(x0)=
第2题
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（1)=0．证明：存在ξ∈（0，1)使2ξf'（ξ)＋f（ξ)=0．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
第3题
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0，,试证在（0，1)内至少存在一点x0，使f'（x0)=1
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
第4题
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0证明在（0，1)内至少存在ξ和η，使 |f'（ξ)|≥2M，|f'（
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使
|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
第5题
设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且
f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.
第6题
设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x0+c)
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
第7题
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)+2f(2)=3。证明：存在ξ∈(0，2)，使得f'(ξ)=0。
设f（x)在[0，2]上连续，在（0，2)内可导，且f（0)=1，f（1)+2f（2)=3。证明：存在ξ∈（0，2)，使得f'（ξ)=0。
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第8题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3，证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f'(ξ)+f'(η)=ξ2+η2。
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ2+η2。
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第9题
设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0)=0,f（1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在（0,1)内存
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的
使
第10题
设S'系以速率v=0.60c相对于S系沿xx'轴运动，且在t=t'=0时，x=x'=0。（1)若有一事件，在S系中发生于t=2.0x10-7s，x=50m处，该事件在S'系中发生于何时刻？（2)如有另一事件发生于S系中t=3.0x10-7s，x=10m处，在S'系中测得这两个事件的时间间隔为多少？
