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[主观题]

计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积.

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第1题
计算下列各三重积分:(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

计算下列各三重积分:

(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

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第2题
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分:(1)ydx+zdy+xdz,其中C是球面x2+y2+z

利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分:

(1)ydx+zdy+xdz,其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线,且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。

(2)(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz,其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线,且从原点看去取逆时针方向。

(3)x2y3dx+dy+zdz,其中C是平面y2+z2=1与x=y所交椭圆的正向。

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第3题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第4题
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.

设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.

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第5题
已知x(n)当0≤n≤7时等于1,n为其他值时x(n)均为0。z平面路径为:A0=0.6,θ0=π/3,W0=1.2,φ

已知x(n)当0≤n≤7时等于1,n为其他值时x(n)均为0。z平面路径为:A0=0.6,θ0=π/3,W0=1.2,φ0=2π/20,用CZT算法计算复频谱X(zk)(k=0,1,…,9)要求:

(1)画出zk的路径;

(2)写出y(n)、h(n)的表达式;

(3)当利用循环卷积来计算线性卷积时,写出h'(n)的分段表达式;

(4)若计算循环卷积时需用基2FFT,写出h'(n)的分段表达式。

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第6题
计算,其中D是由y=x,x=0,y=1围成的区域。

计算,其中D是由y=x,x=0,y=1围成的区域。

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第7题
计算下列二重积分:(1) D是由直线y=x,y=0,x=π/2所围的区域.
计算下列二重积分:(1) D是由直线y=x,y=0,x=π/2所围的区域.

计算下列二重积分:

(1)D是由直线y=x,y=0,x=π/2所围的区域.

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第8题
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕

计算下列三重积分:

(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.

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第9题
计算其中Q为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的四面体.

计算其中Q为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的四面体.

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第10题
求由2x-y+4=0、x=0、y=0所围平面图形绕x轴及y轴分别旋转一周所得旋转体Vx和Vy的体积.

求由2x-y+4=0、x=0、y=0所围平面图形绕x轴及y轴分别旋转一周所得旋转体Vx和Vy的体积.

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