甲系治安联防队员，受某区公安分局委托参与治安巡逻。某日，甲以涉嫌卖淫嫖娼为由，将一女子带回公安机关审查。因该女子否认自己有卖淫行为，甲用手铐将该女子的双手铐在暖气片上，致该女子腕部血液循环受阻，一只手坏死。根据国家赔偿法的规定，该案应由()承担赔偿义务。