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[主观题]
设求f(x)当x→0时的左极限,并说明f(x)当x→0时的右极限是否存在?
设求f(x)当x→0时的左极限,并说明f(x)当x→0时的右极限是否存在?
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设求f(x)当x→0时的左极限,并说明f(x)当x→0时的右极限是否存在?
设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限
设函数f(x)在点a连续且有极限.证明:必有导数f"(a)且[点a的导数等于点a近旁导数的极限]同样,若函数f(x)在点a左连续[右连续]且有左极限[右极限],则必有左导数[(a)[右导数f(a)]且
f(x)当x→x0时的右极限f(x0+)及左极限f(x0-)都存在且相等是f(x)存在的______条件.