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[主观题]

设f(x)∈C[-a,a],pn(x)∈Pn是f(x)的n次最佳一致逼近多项式,证明:当f(x)是偶(奇)函数时,Pn(x)亦是偶(奇)函数。

设f(x)∈C[-a,a],pn(x)∈Pn是f(x)的n次最佳一致逼近多项式,证明:当f(x)是偶(奇)函数时,Pn(x)亦是偶(奇)函数。

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第1题
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an⊕
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an⊕

计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an的值, 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式:bv=av,bi+1=x×bi+ai+1, i=0, 1,…,n-l。若设bn=Pn(x) , 则问题可以写为如下形式:Pn(x) =x×Pn-1(x)+an, 此处, Pn-i(x) =avxn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1, 这是问题的递归形式。试编写一个函数, 计算这样的多项式的值。

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第2题
设y=f(-x),则f’=()。

A.f’(x)

B.-f’(x)

C.f’(-x)

D.-f’(-x)

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第3题
设y=f(-x),则y`=()。

A.f`(x)

B.-f`(x)

C.f`(-x)

D.-f`(-x)

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第4题
设f(x)为可导函数,则(∫f(x)dx)'为()

A.f(x)+C

B.f'(x)

C.f(x)

D.f'(x)+C

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第5题
设f(x)=1/x,则f(f(x))=()。

A.1/x

B.1/x2

C.x

D.x2

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第6题
设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:。
设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:。

设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:

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第7题
设∫f(x)dx=cosx+C,则f(x)=()。

A.cosx+c

B.-sinx+C

C.-sinx

D.sin x

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第8题
设f(x)=cos3x,则f'(x)=()。

A.-sin3x

B.-3sin3x

C.sin3x

D.3sin3x

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第9题
设f(x)∈C[a,b]且f(x)单调增加,证明:。
设f(x)∈C[a,b]且f(x)单调增加,证明:。

设f(x)∈C[a,b]且f(x)单调增加,证明:

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第10题
设f(x)=x-1/x,则f(f(x))=()。

A.1/x-1

B.-1/x-1

C.x-1

D.(x-1)2

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