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[主观题]
若矩阵Amxn中的某一元家A[i][j]是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该矩
阵的一个鞍点。假设以二维数组存放矩阵，试编写一个函数，确定鞍点在数组中的位置(若鞍点存在时)，并分析该函数的时间复杂度。
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请补充函数fun()，该函数的功能是：按行统计N×N维矩阵元素中的最大值(均为整数)，并把这些值按从小到大的顺序保存在数组b中。矩阵的维数在主函数中输入，并赋予随机数。
注意：部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的横线上填入所编写的若干表达式或语句。
试题程序：
include＜stdio．h＞
include＜conio．h＞
include＜stdlib．h＞
define N 20
void fun(【 】)
{
int i j；
int t；
for(i=0；i＜n；i++)
for(j=0；j＜n；j++)
if(【 】)
b[i]=a[i][j]；
for(i=0；i＜n；i++)
{
for(j=0；i＜n；j++)
if(【 】)
{
t=b[i]；
b[i]=b[j]；
b[j]=t；
}
}
}
main()
{
int a[N][N]；
int b[N]；
int n；
int i，j；
clrscr()；
printf("*****Input the dimension of array N*****\n")；
scanf("%d"，&n)；
printf("*****The array *****\n")；
for(i=0；i＜n；i++)
{
for(j=0；i＜n；j++)
{
a[i][j]=rand()%20；
while(a[i][j]==0)
a[i][j]=rand()%30；
printf("%4d"，a[i][j])；
}
printf(”\n\n”)；
}
for(i=0；i＜n；i++)
b[i]=0；
fun(a，b，n)；
printf("***** THE RESULT *****\n")；
for(i=0；i＜n；i++)
printf(“%d”，b[i])；
}
A.min＜=a[i][j]
B.min=a[i][j]
C.mina[i][j]
设
其中ai≠aj，当i≠j(i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。
设A是一n级下三角形矩阵，证明：
1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann，而至少有一
，那么A不与对角矩阵相似。
A.m[1,n-1]
B.m[1,n+1]
C.m[0,n]
D.m[1,n]
序列中元素A[i]和A[j]若满足i＜j且A[i]＞A[j]，则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort()，试证明：
a)若所有逆序对的间距均不超过k，则运行时间为o(kn);
b)特别地，当k为常数时，插入排序可在线性时间内完成;
c)若共有I个逆序对，则关键码比较的次数不超过o(I);
d)若共有I个逆序对，则运行时间为o(n+I)。
下列程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中自动赋值；请编写函数fun(int a[][N])，该函数的功能是：使数组左下半三角元素中的值全部置成0。例如a数组中的值为
a=1 9 7
2 3 8
4 5 6
则返回主程序后a数组中的值应为
0 9 7
0 0 8
0 0 0
注意：部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio.h＞
include ＜stdlib.h＞
define N 5
int fun (int a[] [N])
{
}
main()
{
int a[N] [N],i,j;
clrscr();
printf("*****The array*****\n");
for(i=0;i＜N;i++)
/*产生—个随机的5*5矩阵*/
{ for(j=0;j＜N;j++)
{a[i][j]=rand()%10;
printf("%4d", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
fun (a);
printf("THE RESULT\n");
for(i=0;i＜N;i++)
{ for(j=0;j＜N;j++)
printf("%4d",a[i][j));
printf("\n");
}
}
