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[主观题]

设X,Y是相互独立的随机变量,其分布律分别为

设X,Y是相互独立的随机变量,其分布律分别为

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第1题
设随机变量X,Y分别服从(0-1)分布,证明:X,Y相互独立等价于X,Y不相关。
设随机变量X,Y分别服从(0-1)分布,证明:X,Y相互独立等价于X,Y不相关。

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第2题
设随机变量X和Y相互独立均服从N(0,42),而X1,X2,...,X16和Y1,Y2,...
设随机变量X和Y相互独立均服从N(0,42),而X1,X2,...,X16和Y1,Y2,...

,Y16分别来自总体X和Y的样本,求统计量服从的分布及其自由度。

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第3题

设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y服从参数为1/5的指数分布,且X,Y相互独立,则D(X-2Y+1)=()。

A.23

B.28

C.103

D.104

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第4题
设X,Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为

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第5题
设X,Y是相互独立的随机变量,其概率密度函数分别为求Z=2X+Y的概率密度。

设X,Y是相互独立的随机变量,其概率密度函数分别为求Z=2X+Y的概率密度。

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服

关于中心极限定理,下列说法正确的是()。

A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)

C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布

D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n

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第8题
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分

设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=______.

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第9题
设随机变量ξ和η相互独立,其概率分布为

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第10题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

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