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[单选题]

函数f(z)在单连域B内解析是f(z)沿B内任一闭路C的积分=0的()。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

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第1题
函数f(z)在单连域B内解析是f(z)存在原函数的()。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

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第2题
设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=( )。
设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。

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第3题
设f(z)及g(z)在单连通区域D内解析,α及β是D内两点,证明:(分部积分公式),在这里从α到β的积分是沿

设f(z)及g(z)在单连通区域D内解析,α及β是D内两点,证明:

(分部积分公式),在这里从α到β的积分是沿D内连接α及β的一条简单曲线取的。

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第4题
如照函数f(z)在z=0解析,并且,f'(0)≠0,证明f(z)在z=0的一个邻域内单叶.

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第5题
若f(z)是区城G内的非常数解析函数,且f(z)在G内无零点,则f(z)不能在G内取到它的最小模.

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第6题
若f(z)是区域G内的非常数解析函数,且f(z)在G内无零点,则f(z)不能在G内取到它的最小模。

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第7题
设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点zn</sub>∈D有:那么,f(z)在D内为常数。

设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点zn∈D有:

那么,f(z)在D内为常数。

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第8题
使函数f(z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是()
使函数f(z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是()

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第9题
设函数ω=f(z)在Imz≥0上单叶解析,并且把Imz>0保形映照成|ω|<1;把Imz=0映照成|ω|=1.证明f(z)一定是分式线性函数。

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第10题
设ɸ(z)在a点的邻域内解析,ɸ(a)≠0,f(ξ)以ξ0≈φ(a)为简单极点且Res[f(ξ),ξ0],试求复合函数f[ɸ(z)]在点a的留数Res[f[φ(z)],a].

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