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[主观题]

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=( )。

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。设f(z)在单连域B内解析且不为零,=()。

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第1题
函数f(z)在单连域B内解析是f(z)存在原函数的()。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

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第2题
函数f(z)在单连域B内解析是f(z)沿B内任一闭路C的积分=0的()。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

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第3题
设函数f(u)连续且恒大于零,其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(

设函数f(u)连续且恒大于零,

其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).

(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t>0时,

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第4题
如果f(z)在区域D内解析,不为常数,且没有零点,证明|f(z)|不可能在D内达到最小值。

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第5题
设ɸ(z)在a点的邻域内解析,ɸ(a)≠0,f(ξ)以ξ0≈φ(a)为简单极点且Res[f(ξ),ξ0],试求复合函数f[ɸ(z)]在点a的留数Res[f[φ(z)],a].

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第6题
设f(z)在区域D内连续,且对D内任一条其内部含于D的闭路C均有,则f(z)在()。

A.D内解析

B.#图片1$#

C.#图片2$#

D.D内未必解析

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第7题
设f(z)及g(z)在单连通区域D内解析,α及β是D内两点,证明:(分部积分公式),在这里从α到β的积分是沿

设f(z)及g(z)在单连通区域D内解析,α及β是D内两点,证明:

(分部积分公式),在这里从α到β的积分是沿D内连接α及β的一条简单曲线取的。

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第8题
设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点zn</sub>∈D有:那么,f(z)在D内为常数。

设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点zn∈D有:

那么,f(z)在D内为常数。

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第9题
设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线,它的内部全含于D.如果.f(z)=g(z)在C上所有的点处

设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线,它的内部全含于D.如果.f(z)=g(z)在C上所有的点处成立,试证明在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立

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第10题
逆Z变换的单围线为解析域内环绕原点的一条逆时针的围线。()
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