题目内容
（请给出正确答案）
(a)利用卷积性质和逆变换，用计算X(jω)和H(jω)求下列各对信号x(t)和h(t)的卷积：
(1) x(t)=te-2tu(t)，h(t)=e-4tu(t)
(2) x(t)=te-2tu(r)，h(t)=te-4tu(r)
(3)x(t)=e-tu(t)，h(t)=etu(-t)
(b)假设x(t)=e-(t-2)u(1-2)，h(t)如图4-8所示，对这对信号，通过证明y(t)=x(t)*h(t)的傅里叶变换等于H(jω)X(jω)来验证卷积性质。
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,若要直接把相互卷积的信号x1(n)与x2(n)分开将遇到困难.但是,对于两个相加的信号往往容易借助某种线性滤波方法使二者分离.图8-5示出用同态滤波解卷积的原理框图,其中各部分作用如下:(1)D运算表示将x(n)取z变换、取对数和逆z变换,得到包含x1(n)与x2(n)信息的
相加形式.
(2)L为线性滤波器,容易将两个相加项分离,取出所需信号.
(3)D-1相当于D的逆运算,也即取z变换、指数以及逆z变换,至此,可从x(n)中按需要分离出x1(n)或x2(n)完成解卷积运算.
试写出以上各步运算的表达式.
已知x(n)当0≤n≤7时等于1，n为其他值时x(n)均为0。z平面路径为：A0=0.6，θ0=π/3，W0=1.2，φ0=2π/20，用CZT算法计算复频谱X(zk)(k=0，1，…，9)要求：
(1)画出zk的路径;
(2)写出y(n)、h(n)的表达式;
(3)当利用循环卷积
来计算线性卷积
时，写出h'(n)的分段表达式;
(4)若计算循环卷积时需用基2FFT，写出h'(n)的分段表达式。
利用停里叶变换综合式， 求
的逆变换， 其中
用所得答案确定x(t)=0时的t值.
分f1(t)*f2(t).
对x(t)进行理想采样，采样间隔T=0.25s，得到
再让
通过理想低通滤波器G(jΩ)，Gj(Ω)用下式表示：
设
要求：
(1)写出
的表达式;
(2)求出理想低通滤波器的输出信号y(t)。
