题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动,而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都
是水平的,且重心在同一竖直面内,开始时此系统是静止的,若以圆柱体P的重心的初始位置为固定坐标系的原点,则圆柱S的重心在任意时刻的坐标为,试用拉格朗日方程证明之,式中c为两圆柱轴线间的距离,θ为两圆柱联心线与竖直向上的直线间的夹角。
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A.
B.
C.
D.
E.
圆柱体质量为m,半径为r,高为h,悬挂在弹簧下端,浸在水中作铅垂直线运动,如图所示。开始时,圆柱高度的2/3浸在水中,初速为零。当圆柱在静平衡位置时,浸在水中的部分为圆柱高度的1/2。设弹簧的刚性系数为k(N/cm),水单位体积质量ρ(kg/cm3)。讨论下列两种情况下圆柱的运动:(1)不考虑水的阻力;(2)水的阻力与速度的一次方成正比且等于μv(μ为常数)(长度单位为cm)。
A.
B.
C.
D.