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[主观题]

从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边,即可构成最小生成树。()

从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边,即可构成最小生成树。()

此题为判断题(对,错)。

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第1题
设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。A.n(n-1)B.n+1C.nD.n(n+1)

设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。

A.n(n-1)

B.n+1

C.n

D.n(n+1)

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第2题
一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有()条边。
一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有()条边。

A、n

B、E

C、n-1

D、n+1

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第3题
若有n个结点的连通图中恰有n-1条边,则图中至少有一个结点度数为1。

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第4题
(a)证明在n个顶点的无向完全图中共有1/2n(n-1)条边。 (b)证明在x个顶点的有向简单图中最多只有n(n-1)条边。 (c)证明n个顶点的简单无向图中,至少有两个顶点次数相同,这里n≥2.

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第5题
设G是无向简单图,有n个顶点,m条边。 (1)若n=6,m=7,证明G的连通分图个数不超过2。 (2)画一个非连通的无向简单图,使m=1/2(n-1)(n-2),这里n>1.

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第6题
已知一个带权连通图如图8-41所示,在该图的最小生成树中各条边上权值之和为(①),在该图的最小生
已知一个带权连通图如图8-41所示,在该图的最小生成树中各条边上权值之和为(①),在该图的最小生

成树中,从顶点v1到顶点v6的路径为(②)。

A、1,3,6

B、1,4,6

C、1,5,4,6

D、1,4,3,6

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第7题
对于具有n(n>1)个顶点的强连通图,其有向边条数至少是()。
对于具有n(n>1)个顶点的强连通图,其有向边条数至少是()。

A、n+1

B、N

C、n-1

D、n-2

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第8题
对于一个具有n个顶点和e条边的连通图,其生成树中的顶点数和边数分别为________和________。

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第9题
在无向图中定义顶点Vi与Vj之间的路径为从Vi到Vj的()。

A.顶点序列

B.边序列

C.权值序列

D.边的条数

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第10题
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端

点是否在同一个连通分量上,在该算法中选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成(②),它主要适用于(③)。

A、稀疏

B、稠密

C、完全

D、不完全

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