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[主观题]

若有n个结点的连通图中恰有n-1条边,则图中至少有一个结点度数为1。

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第1题
设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。A.n(n-1)B.n+1C.nD.n(n+1)

设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。

A.n(n-1)

B.n+1

C.n

D.n(n+1)

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第2题
从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边,即可构成最小生成树。()
从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边,即可构成最小生成树。()

此题为判断题(对,错)。

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第3题
一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有()条边。
一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有()条边。

A、n

B、E

C、n-1

D、n+1

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第4题
(a)证明在n个顶点的无向完全图中共有1/2n(n-1)条边。 (b)证明在x个顶点的有向简单图中最多只有n(n-1)条边。 (c)证明n个顶点的简单无向图中,至少有两个顶点次数相同,这里n≥2.

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第5题
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且=n-2,则m≥2n-4.

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第6题
设G是无向简单图,有n个顶点,m条边。 (1)若n=6,m=7,证明G的连通分图个数不超过2。 (2)画一个非连通的无向简单图,使m=1/2(n-1)(n-2),这里n>1.

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第7题
证明:恰有两个奇数度结点u,v的无向图G是连通的,当且仅当在G上添加边(u,v),后所得的图G'是连通的.

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第8题
T是连通无向图G的生成树的充分必要条件是:T是G的连通生成子图,且T有n-1条边,这里n是G的结点数.

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第9题
对于具有n(n>1)个顶点的强连通图,其有向边条数至少是()。
对于具有n(n>1)个顶点的强连通图,其有向边条数至少是()。

A、n+1

B、N

C、n-1

D、n-2

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第10题
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,若采用邻接多重表表示,则存于顶点表中的边链表指针分别有(①)和(②)个,所有边结点有(③)个。
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,若采用邻接多重表表示,则存于顶点表中的边链表指针分别有(①)和(②)个,所有边结点有(③)个。

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