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[主观题]
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)＞0,则
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更多“证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)＞…”相关的问题
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域
都有
积时,g在[a,b]上也可积,且
叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.
(1)唯一性定理:若极限
存在,则它只有一个极限.
(2)局部有界性定理:若
则存在点P0(a,b)的某空心邻域U°(P0,δ),使f(x,y)在U*(P0,δ)∩D上有界.
(3)局部保号性定理:若
(或＜0).则对任意正数r(0＜r＞|A|),存在P0(a,b)的某空心邻域U*(P0,δ),使得对一切点P(x,y)
f(x,y)＜-r＜0).
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且
则
有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).
收敛;2)函数φ(x)在区域D有界,且
