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[主观题]
证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)
证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)
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且
y=f(x)在x=a处可导,g(f)=m(x-a)+c,m和均为常数.若误差函数E(x)=f(x)-g(x)在x=a处附近足够小,则我们可能会用g而不一定是其线性化L(x)=f(a)+f'(a)(x-a)来做近似计算.但是若我们对g加入限制条件:
则可断言此时求得的g即为f的线性化L(x),试证明之.
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某
上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.
积时,g在[a,b]上也可积,且
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
若已知f(x)，g(x)的图形，试作函数
的图形，并说明y的图形与f(x)，g(x)图形的关系。
是连续的。
