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[主观题]
设A是n阶可逆对称矩阵，试证：(1)A-1仍是对称矩阵;(2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。
设A是n阶可逆对称矩阵，试证：（1)A-1仍是对称矩阵;（2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。
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更多“设A是n阶可逆对称矩阵，试证：(1)A-1仍是对称矩阵;(2…”相关的问题
设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间
给定n阶方阵P，变换
称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是
A．P－1α．
B．PTα．
C．Pα．
D．(P－1)Tα．
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶按行严格对角占优矩阵，经Gauss消去法一步后A变为如下形式：
试证
是n-1阶按行严格对角占优矩阵。
B，试证：A-1
