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[主观题]
证明：若函数f（x)在点x0处有f+（x0)＜0（＞0)，f-（x0)＞0（＜0)，则x0为f（x)的极大（小)值点。
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更多“证明：若函数f（x)在点x0处有f+（x0)＜0（＞0)，f…”相关的问题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续
②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续．
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
若用“？”表示可由性质P推出性质Q，则有
(A)
(B)
(C)
(D)
考虑二元函数的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x0，y0)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在． 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有
A．②→③→①．
B．③→②→①．
C．③→④→①．
D．③→①→④．
函数y=f(x)在点x=x0处有定义是它在该点连续的一个（）
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
(即F(x，y)在(x0，y0)处的一阶偏导数全为零)。令
H称为F(x，y)在(x0，y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：
(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x0，y0)处达到极小值;
(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x0，y0)处达到极大值;
(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x0，y0)处既不是极大，也不是极小。
不存在吗？
