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[主观题]

设矩阵可逆，向量α=(1，b，1)^T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。

设矩阵可逆，向量α=（1，b，1)^T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。

设矩阵设矩阵可逆，向量α=（1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。可逆，向量α=(1，b，1)^T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。

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更多“设矩阵可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量…”相关的问题

第1题

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。(1)证明H为实对称阵;(2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;(3)k为何值时，H为正交矩阵;(4)k为何值时，H为可逆矩阵;(5)k为何值时，H为正定矩阵。

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。（1)证明H为实对称阵;（2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;（3)k为何值时，H为正交矩阵;（4)k为何值时，H为可逆矩阵;（5)k为何值时，H为正定矩阵。

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第2题

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件α^TA^-1α≠b。

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第3题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

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第4题

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

A.a=2

B.a=1

C.a=0

D.a=-1

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第5题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A．P－1α．

B．PTα．

C．Pα．

D．(P－1)Tα．

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第6题

设三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，其中列向量α₁=(1，2，2)^T，α₂=(2，-2，1)^T，α₃=(-2，-1，2)^T，试求矩阵A。

设三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i（i=1，2，3)，其中列向量α₁=（1，2，2)^T，α₂=（2，-2，1)^T，α₃=（-2，-1，2)^T，试求矩阵A。

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第7题

设向量α=(a₁，…，a_n)^T，β=(b₁，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T，求：(1)A²;(2)A的特征值与特征向量。

设向量α=（a₁，…，a_n)^T，β=（b₁，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T，求：（1)A²;（2)A的特征值与特征向量。

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第8题

已知（1)求可逆矩阵P.使P^-1AP为对角矩陈;（2)求A，为正整

已知

(1)求可逆矩阵P.使P^-1AP为对角矩陈;

(2)求A，为正整

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第9题

设矩阵可逆，向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值，试求a，b和。

设矩阵可逆，向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值，试求a，b和。

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第10题

设向量组能由向量组线性表示为其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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