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[主观题]
设的收敛半径R＞0.且M=,试证明在圆内f（z)无零点.
设
的收敛半径R＞0.且M=
,试证明在圆
内f(z)无零点.
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设幂级数
的收敛半径为R，若
试证明：
(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;
(2)当ρ=0时，R=+∞;
(3)当ρ=+∞时，R=0。
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
设{在[a,b]上可积，且在[a,b]上满足{f(x)}≥m＞0.证明
在[a,b]上也可积.
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
证明在(a,b)内有F'(x)＜0.
收敛,且
.证明A=0.
则
