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[主观题]

将函数f(x)=ln(1+x)展开为x的幂级数.

将函数f(x)=ln(1+x)展开为x的幂级数.

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第1题
设函数f(x)={ln(1+x)/x,x≠0;0,x=0,则x=0是该函数的()

A.可去间断点

B.第二类间断点

C.连续点

D.跳跃间断点答案:A

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第2题
用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式:(1)f(x)=e2x;(2)(3)f(x)=ln(3+x);(4)f(x)

用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式:

(1)f(x)=e2x;

(2)

(3)f(x)=ln(3+x);

(4)f(x)=x/(1-2x);

(5)f(x)=x2cosx;

(6)f(x)=sin2x;

(7)f(x)=1/(1+x)2(x≠-1);

(8)f(x)=arctan2x;

(9)

(10)

(11)

(12)

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第3题
设f(x)为连续函数,limx→0xf(x)-ln(1+x)/x2=2,F(x)∫x→0t(x-t)dt,当x→0时,F(x)-1/2x2与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,则()

A.f(0)=k,f'(0)=b

B.f(0)=k/3,f'(0)=b

C.f(0)=k/2,f'(0)=6b

D.f(0)=k/3,f'(0)=6b

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第4题
将函数f (x )=展开为x的幂级数.

将函数f (x )=展开为x的幂级数.

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第5题
将函数f(x)=ln(3x-x2)在x=1处展开成x的幂级数.
将函数f(x)=ln(3x-x2)在x=1处展开成x的幂级数.

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第6题
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成简单幂级数,并确定展开式成立的区间.
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成简单幂级数,并确定展开式成立的区间.

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第7题
函数f(x)=1/1+x^2的麦克马林展开式为f(x)=1-x^2+x^4-...+(-1)^nx^2n+...(-1,1)
函数f(x)=1/1+x^2的麦克马林展开式为f(x)=1-x^2+x^4-...+(-1)^nx^2n+...(-1,1)

此题为判断题(对,错)。

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第8题
函数f(x)=ln(x-3)在(3,10)上为()。

A.奇函数

B.无下界函数

C.偶函数

D.有界函数

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第9题
二元函数f(x,y)=ln(x-y)的定义域为()A.x-y>0B.x>0, y>0C.x0, y>0及x<0, y<0
二元函数f(x,y)=ln(x-y)的定义域为()A.x-y>0B.x>0, y>0C.x0, y>0及x<0, y<0

二元函数f(x,y)=ln(x-y)的定义域为()

A.x-y>0

B.x>0, y>0

C.x0, y>0及x<0, y<0

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第10题
函数f(x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1(x)=()。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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