题目内容
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[主观题]
设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证
设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证
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设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A,证明:当x∈[0,1]时,有
设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0证明在(0,1)内至少存在ξ和η,使
|f'(ξ)|≥2M,|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。