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[主观题]

说明下述Ⅰ集合上的二元关系是否为等价关系、对不是的说明为什么,并找出R诱导的等价关系。

说明下述Ⅰ集合上的二元关系是否为等价关系、对不是的说明为什么,并找出R诱导的等价关系。请帮忙给出正确

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第1题
试给出一个整数集合上的等价关系,使其所对应的划分倍面两个单元所组成,而每个单元都是整数集合的无穷子集.

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第2题
设R为A上的二元关系,且Dom(R)=A.若RoR-oR=1,证明RoR-是A上的等价关系,而R-oR术必是A上的等个关系问:R满足什么条件时,R-oR是A上的等价关系.

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第3题
设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}。下面命题中为假的是A.R不是偏序关系B.R是

设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}。下面命题中为假的是

A.R不是偏序关系

B.R是等价关系

C.R是对称的

D.R是反对称的

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第4题
设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

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第5题
设R是一个二元关系,设S={< a,b >|对于某一c,有< a,c >∈R且< c,b >∈R} 证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系。

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第6题
设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足证明R是等价关

设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足

证明R是等价关系.

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第7题
试向由4个元素组成的有限集上所有的等价关系的个数为多少?

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第8题
A={1.2,3,4,5},R=,简答以下各题.(1)画出R的关系图.(2)R是否为A上的等价关系?如果是,求出R的各

A={1.2,3,4,5},R=,简答以下各题.

(1)画出R的关系图.

(2)R是否为A上的等价关系?如果是,求出R的各等价类.

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第9题
实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-

实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-3为以3为模的减运算,*为以3为模的乘运算)上的同余关系,该关系有3个同余类(),(),().

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第10题
设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等

设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。

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