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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设矩阵矩阵B（E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定

设矩阵设矩阵矩阵B（E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵

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更多“设矩阵矩阵B（E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角…”相关的问题

第1题

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。(1)证明H为实对称阵;(2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;(3)k为何值时，H为正交矩阵;(4)k为何值时，H为可逆矩阵;(5)k为何值时，H为正定矩阵。

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。（1)证明H为实对称阵;（2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;（3)k为何值时，H为正交矩阵;（4)k为何值时，H为可逆矩阵;（5)k为何值时，H为正定矩阵。

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第2题

设矩阵，矩阵B=(kE+A)²，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。

设矩阵，矩阵B=（kE+A)²，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。

设矩阵，矩阵B=(kE+A)²，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。

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第3题

设向量组能由向量组线性表示为其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第4题

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵（k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为

其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第5题

设向量组能内向量组线性表示为其中K为s×r矩阵，且A组线性无关，证明书组线性无关的充要条件是

设向量组能内向量组线性表示为

其中K为s×r矩阵，且A组线性无关，证明书组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第6题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。

A.E-A不可逆，E+A不可逆

B.E-A不可逆，E+A可逆

C.E-A可逆，E+A可逆

D.E-A可逆，E+A不可逆

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第7题

设A、B分别是k×l和m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的型式为（)

A.k×m

B.k×n

C.m×l

D.l×m

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第8题

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（)。

A.A+A^T是对称矩阵

B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵

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第9题

设A为3阶矩阵满足|E- A|=0，|E+A|=0，|3E-2A|=0，求（1) A的特征值（2) A的行列式|A|

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第10题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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