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[主观题]
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
设A,B均为n阶方阵,则（)。
A.若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C.当AB=O时，有A=O或B=O
D.(AB)^-1=B^-1A^-1
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
A．A的任意m个列向量必线性无关
B．A的任意一个m阶子式不等于零
C．若矩阵B满足BA=0，则B=0
D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式
