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[主观题]

设n(n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______

设n（n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______

设n(n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组设n（n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______设线性相关，则m,l应满足条件_______

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更多“设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性…”相关的问题

第1题

设α₁，α₂，···，α_m是n维欧氏空间V中一组向量，而证明：当且仅当|△|≠0时，α₁，α₂，

设α₁，α₂，···，α_m是n维欧氏空间V中一组向量，而

证明：当且仅当|△|≠0时，α₁，α₂，···，α_m线性无关。

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第2题

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。(1)证明H为实对称阵;(2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;(3)k为何值时，H为正交矩阵;(4)k为何值时，H为可逆矩阵;(5)k为何值时，H为正定矩阵。

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。（1)证明H为实对称阵;（2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;（3)k为何值时，H为正交矩阵;（4)k为何值时，H为可逆矩阵;（5)k为何值时，H为正定矩阵。

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第3题

设β₁=2α₁-α₂，β₂=α₁+α₂，β₃=-α₁+3α₂。证明：向量组β₁，β₂，β₃线性相关。

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第4题

设向量β可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，但不能由向量组α₁，α₂线性表示，记向量组α₁，α₂为（I)，向量组α₁，α₂，β为（II)，则（)。

A.α₃不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示

B.α₃不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示

C.α₃可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示

D.α₃可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示

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第5题

证明：设β₁，β₂，...，β_m为n维线性空间V中线性相关的向量组，但其中任意m-1个向量皆线

性无关。设有m个数

。则或者b₁=b₂=...=b_m=0，或者b₁，b₂，...，b_m皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c₁，c₂，...，c_m使

。

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第6题

设a₁，a₂，...，a_i是数域D上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组α₁+α₂，α₂+α₃，...，α_n+α₁的线性相关性.

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第7题

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，（I)证明α1，α2，α3线

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

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第8题

设二维随机向量（X，Y)～N（1，1，4，9，1／2 )，则Cov（X，Y)=（)。

A.1/2

B.3

C.18

D.36

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第9题

若m＞n，则n维向量组α₁，α₂，…，α_m线性相关。（)

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第10题

设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，问：在什么条件下，β₁，β₂，…，β_s是线性无关的？

设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，问：在什么条件下，β₁，β₂，…，β_s是线性无关的？

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